Question

【题目】已知全集U为R，集合A={x|x2＜4}，B= （x﹣2）}，则下列关系正确的是（ ）
A.A∪B=R
B.A∪（∪B）=R
C.（∪A）∪B=R
D.A∩（∪B）=A

Answer 1

【答案】D
【解析】解：全集U为R，集合A={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}，
B= （x﹣2）}={x|x﹣2＞0}={x|x＞2}，
A∪B={x|x＞﹣2且x≠2}，A错误；
UB={x|x≤2}，A∪（UB）={x|x≤2}，B错误；
UA={x|x≤﹣2或x≥2}，∴（UA）∪B={x|x≤﹣2或x≥2}，C错误；
A∩（UB）={x|﹣2＜x＜2}=A，D正确．
故选：D．
【考点精析】通过灵活运用交、并、补集的混合运算，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法即可以解答此题．