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    不共线向量a，b的夹角为小于120°的角，且|a|＝1，|b|＝2，已知向量c＝a＋2b，求|c|的取值范围．


    解　|c|2＝|a＋2b|2＝|a|2＋4a·b＋4|b|2＝17＋8cos θ(其中θ为a与b的夹角)．

    ∵0°<θ<120°，∴－<cos θ<1，∴<|c|<5，

    ∴|c|的取值范围为(，5)．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某电视台有一档综艺节目，其中有一个抢答环节，有甲、乙两位选手进行抢答，规则如下：若选手抢到答题权，答对得20分，答错或不答则送给对手10分。已知甲、乙两位选手抢到答题权的概率均相同，且每道题是否答对的机会是均等的, 若比赛进行两轮．

    （1）求甲抢到1题的概率；

    （2）求甲得到10分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为.

        专业

    性别

    中文

    英语

    数学

    体育

    男

    1

    1

    女

    1

    1

    1

    1

    现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.

    （I） 求的值；

    （II）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；

    （III）设为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2a－c)cos B＝

    bcos C.

    (1)求角B的大小；

    (2)设m＝(sin A,1)，n＝(3，cos 2A)，试求m·n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a，b满足|a|＝3，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则a·b＝________，若(a－mb)⊥a，则实数m＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设向量a＝(3，)，b为单位向量，且a∥b，则b= ________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，则k＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为________m.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝2sin若对任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为________．

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