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    2．集合A={x|x2-2x＜0}，B={x||x|＜2}，则（　　）
    A．A∩B=∅B．A∩B=AC．A∪B=AD．A∪B=R

    分析 分别求出关于A、B的不等式，根据集合的运算判断即可．

    解答 解：A={x|x2-2x＜0}={x|0＜x＜2}，
    B={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，
    则A∩B=A，
    故选：B．

    点评 本题考查了解不等式问题，考查集合的运算，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知z=（m+4）+（m-2）i在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-4，2）B．（-2，4）C．（2，+∞）D．（-∞，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，正三角形ABC所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F为棱AE的中点．
    （1）求证：DF∥平面ABC；
    （2）求证：DF⊥平面ABE；
    （3）若直线AD与平面BCDE所成角的正切值为$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$，求二面角B-CF-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知从圆C：（x+1）2+（y-2）2=2外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，则当|PM|取最小值时点P的坐标为（-$\frac{3}{10}$，$\frac{3}{5}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：吨）的影响，对近六年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，3，4，5，6）的数据作了初步统计，得到如下数据：
     年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016
     年宣传费x（万元） 3848  58 68 78 88
     年销售量y（吨） 16.8 18.8 20.7 22.4 24 25.5
    经电脑模拟发现年宣传费x（单位：万元）与年销售量y（单位：吨）之间近似满足关系式：y=a•xb（a，b＞G），即lny=b•lnx+lna，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：
     $\sum_{i=1}^{6}$（lnxi•lnyi） $\sum_{i=1}^{6}$（lnxi）  $\sum_{i=1}^{6}$（lnyi）  $\sum_{i=1}^{6}$（lnxi）2
     75.3 24.6 18.3 101.4
    （Ⅰ）根据所给数据，求y关于x的回归方程；
    （Ⅱ）规定当产品的年销售量y（单位：吨）与年宣传费x（单位：万元）的比值在区间（$\frac{e}{9}$，$\frac{e}{7}$）内时认为该年效益良好．现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好的数量为ξ，求随机变量ξ的分布列和期望．（其中e为自然对数的底数，e≈2.7183）
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=β•u+a中的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}•{v}_{i}）-n（\overline{u}•\overline{v}）}{{\sum_{i=1}^{n}u}_{i}^{2}-n（\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$•$\overline{u}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设实数λ＞0，若对任意的x∈（0，+∞），不等式eλx-$\frac{lnx}{λ}$≥0恒成立，则λ的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{e}$B．$\frac{1}{2e}$C．$\frac{2}{e}$D．$\frac{e}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=|x+1-2a|+|x-a2|，g（x）=x2-2x-4+$\frac{4}{（x-1）^{2}}$
    （Ⅰ）若f（2a2-1）＞4|a-1|，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若存在实数x，y，使f（x）+g（y）≤0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=x2（2x-2-x），则不等式f（2x+1）+f（1）≥0的解集是{x|x≥-1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若θ是第二象限角且sinθ=$\frac{12}{13}$，则$tan（θ+\frac{π}{4}）$=（　　）
    A．$-\frac{17}{7}$B．$-\frac{7}{17}$C．$\frac{17}{7}$D．$\frac{7}{17}$

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