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    12．已知z=（m+4）+（m-2）i在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-4，2）B．（-2，4）C．（2，+∞）D．（-∞，-4）

    分析 z=（m+4）+（m-2）i在复平面内对应的点在第三象限，可得$\left\{\begin{array}{l}{m+4＜0}\\{m-2＜0}\end{array}\right.$，解出即可得出．

    解答 解：z=（m+4）+（m-2）i在复平面内对应的点在第三象限，∴$\left\{\begin{array}{l}{m+4＜0}\\{m-2＜0}\end{array}\right.$，
    解得：m＜-4
    则实数m的取值范围是（-∞，-4）．
    故：D．

    点评 本题考查了复数的几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    2．命题“?x∈R，x2-x+1＞0”的否定是（　　）
    A．?x∈R，x2-x+1≤0B．?x∈R，x2-x+1＜0
    C．?x0∈R，x02-x0+1≤0D．?x0∈R，x02-x0+1＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知动员P过定点$M（-\sqrt{3}，0）$且与圆N：${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=16$相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点D（3，0）且斜率不为零的直线交曲线C于A，B两点，在x轴上是否存在定点Q，使得直线AQ，BQ的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=cos（2x-φ）-$\sqrt{3}$sin（2x-φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后关于y轴对称，则f（x）在区间$[{-\frac{π}{2}，0}]$上的最小值为（　　）
    A．-1B．$\sqrt{3}$C．$-\sqrt{3}$D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
    （Ⅰ）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）点P、Q分别在直线l和圆C上运动，求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥平面ABC，AB=BC=2，∠ACB=30°，∠C1CB=120°，BC1⊥A1C，E为AC的中点．
    （1）求证：A1C⊥平面C1EB；
    （2）求二面角A1-AB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若x＞0，y＞0，x+y=1，则$\frac{x^2}{x+2}+\frac{y^2}{y+1}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x、y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若数列{an}的前n项和为Sn，且f（an）=f（Sn+2）-f（4）（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{2}$×（$\frac{4}{3}$）n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．集合A={x|x2-2x＜0}，B={x||x|＜2}，则（　　）
    A．A∩B=∅B．A∩B=AC．A∪B=AD．A∪B=R

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