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    用分析法证明不等式：
    		2
    -
    		6
    ＜
    		3
    -
    		7
    ．
    考点：综合法与分析法(选修）
    专题：不等式的解法及应用
    分析：本题可利用分析法将原式逐步转化为容易证明的不等式，再加以证明．
    解答： 证明：要证
    		2
    -
    		6
    ＜
    		3
    -
    		7
    ，
    只要证
    		2
    +
    		7
    ＜
    		3
    +
    		6
    ，
    只要证 (
    		2
    +
    		7
    )2＜(
    		3
    +
    		6
    )2    ，
    只要证 9+2
    		14
    ＜9+2
    		18
    ，
    只要证
    		14
    ＜
    		18
    ．
    只要证 14＜18．
    ∵14＜18成立，
    ∴原命题成立，即
    		2
    -
    		6
    ＜
    		3
    -
    		7
    ．
    点评：本题考查的是不等式证明，利用分析法很容易证明．注意分析的过程中，要求逻辑上每一步都可以逆推．
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    已知函数f（x）=
    1-2x
    2x+1
    ，判断函数f（x）的奇偶性并证明．

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    （Ⅰ）证明：当x＞-1时，（1+x）m≥1+mx；
    （Ⅱ）对于n≥6，已知（1-
    1
    n+3
    ）n＜
    1
    2
    ，求证：
    n
    k=1
    （1-
    k
    n+3
    ）n＜1-（
    1
    2
    ）n．

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    已知函数f（x）=
    		3
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    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C为锐角△ABC的三个内角，向量
    m
    =（2-2sinA，cosA+sinA），
    n
    =（1+sinA，cosA-sinA），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）求下列函数：y=2sin2B+cos（
    2π
    3
    -2B）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+
    π
    4
    ）．在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosxsinx，给出下列四个说法：
    ①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2，②点（π，0）是f（x）的一个对称中心，
    ③f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上是增函数，④f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称．
    其中正确说法的序号是
     
    ．（只填写序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序中，如果输入的x的值时20，则输出的y的值是
     
    ．

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