Question

4．已知函数f（x）=1-a^|x|（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则函数g（x）=$\frac{lo{g}_{a}|x|}{x}$的图象为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分析函数的奇偶性，零点，及函数图象所在象限，利用排除法排除错误答案，可得正解．

解答 解：∵函数g（x）=$\frac{lo{g}_{a}|x|}{x}$为奇函数，
故函数图象应关于原点对称，故排除D答案；
又由g（1）=0，可知，函数图象过（1，0）点，故排除答案C；
由已知中函数f（x）=1-a^|x|（a＞0，a≠1）的图象，可得：a＞1，
故x＞1时，g（x）＞0，即此时函数图象应在第一象限，故排除A，
故选：B

点评 本题考查的知识点是函数的图象，其中正确理解函数的奇偶性，特殊点等性质是解答的关键．