练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图?ABCD中，点M在AB的延长线上，且BM=
    1
    2
    AB，点N在BC上，且BN=
    1
    3
    BC，求证M、N、D三点共线．
    考点：向量在几何中的应用
    专题：平面向量及应用
    分析：直接利用向量共线的充要条件，推出M、N、D三点满足向量共线定理，即可．
    解答： 解：如图?ABCD中，点M在AB的延长线上，且BM=
    1
    2
    AB，点N在BC上，且BN=
    1
    3
    BC，
    ∴
    DM
    =
    DA
    +
    3
    2
    AB
    ，
    DN
    =
    DC
    +
    2
    3
    CB
    ．
    ∵
    DA
    =
    CB
    ，
    AB
    =
    DC
    ，
    ∴
    DN
    =
    AB
    +
    2
    3
    DA
    ，
    ∴
    DM
    =
    3
    2
    DN
    ．
    ∴M、N、D三点共线．
    点评：本题考查向量在几何中的应用，向量关系，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用“∈”或“∉”填空
    （1）
    		2
    +
    		5
     
    {x|x≤2+
    		3
    }
    （2）
    		2-
    		3
    +
    		2+
    		3
     
    {x|x=a+
    		6
    b，a∈Q，b∈Q}    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD到的顶点A、B在抛物线y2=x上，顶点C、D在直线y=x+4上，求正方形的边长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    410°属于第（　　）象限角．
    A、ⅠB、ⅡC、ⅢD、Ⅳ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x-3|+|x-4|＜5的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角函数y=tanx的最值（　　）
    A、最大值为1
    B、最小值为-1
    C、最小值为0
    D、没有最值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前几项和为Sn，若a4=20-a7，则S10=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+x+4
    x
    ，(x＞0)
    -
    x2-x+4
    x
    ，(x＜0)
    ，
    （1）求证：函数f（x）是偶函数；
    （2）判断函数f（x）分别在区间（0，2]、[2，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （3）若1≤|x1|≤4，1≤|x2|≤4，求证：|f（x1）-f（x2）|≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3-ax2+b2x+1（a，b∈R）
    （1）若a=1，b=1，求f（x）的极值和单调区间；
    （2）已知x1，x2为f（x）的极值和单调区间f（x）的极值点，若当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒小于m，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案