Question

12．使“a＞b”成立的一个充分不必要条件是（　　）

• A． a＞b+1
• B． $\frac{a}{b}$＞1
• C． a²＞b²
• D． a³＞b³

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：A．若a＞b+1，则a＞b成立，即充分性成立，
反之若a＞b，则a＞b+1不一定成立，
即a＞b+1是“a＞b”成立的一个充分不必要条件，
B．当b＜0时，由$\frac{a}{b}$＞1得a＜b，则a＞b不成立，即$\frac{a}{b}$＞1不是充分条件，不满足条件．
C．由a²＞b²得a＞b或a＜-b，则a²＞b²不是充分条件，不满足条件．
D．由a³＞b³得a＞b，则a³＞b³是a＞b成立的充要条件，不满足条件．
故选：A．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．