Question

1．函数f（x）=3^x+5x的零点所在的区间是（-1，0）．

Answer 1

分析 根据函数f（x）=3^x+5x是R上的连续函数，且单调递增，f（-1）f（0）＜0，结合函数零点的判定定理，可得结论．

解答 解：∵函数f（x）=3^x+5x是R上的连续函数，且单调递增，
f（-1）=3^-1+5×（-1）=-$\frac{16}{3}$＜0，f（0）=3⁰+0=1＞0，
∴f（-1）f（0）＜0．
∴f（x）=3^x+5x的零点所在的一个区间为（-1，0），
故答案为：（-1，0）．

点评 本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．