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    已知二次函数y=3x2-（2m+6）x+m+3取值恒为非负数，求实数m的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由二次函数y=3x2-（2m+6）x+m+3取值恒为非负数，可得△≤0，解不等式可得实数m的取值范围．
    解答： 解：∵二次函数y=3x2-（2m+6）x+m+3取值恒为非负数，
    故△=（2m+6）2-12（m+3）=4m（m+3）≤0，
    解得：-3≤m≤0，
    故实数m的取值范围为[-3，0]
    点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中根据已知得到△=（2m+6）2-12（m+3）=4m（m+3）≤0，是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知顶点A（1，-4），B（6，6），C（-2，0），求角C的平分线所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f1（x）=
    2
    1+x
    ，定义fn+1（x）=f1[fn（x）]，an=
    fn(0)-1
    fn(0)+2
    ，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求a1，a2的值，并求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n，Qn=
    4n2+n
    4n2+4n+1
    ，其中n∈N*，试比较9T2n与Qn大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a2+b2=a+b+4，求a+b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为2
    		3
    ，离心率为
    		3
    2
    ，l是过点B（0，b）且斜率为k的直线．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若l交C于另一点D，交x轴于点E，且BD，BE，DE成等比数列，求k2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，侧面△ADE为等边三角形，底面BCDE是等腰梯形，且CD∥BE，DE=2，CD=4，∠CDE=60°，M为DE的中点，F为AC的中点，且AC=4．
    （1）求证：平面AED⊥平面BCD；
    （2）求证：FB∥平面ADE；
    （3）求四棱锥A-BCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2loga（x+2）+log 
    1
    a
    （x2+4x）（a＞0，a≠1），试讨论函数在区间（1，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为正实数，函数f（x）=ax3-
    3
    2
    （a+2）x2+6x-3
    （1）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
    （2）试讨论曲线y=f（x）与x轴的公共点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）-cos2x-
    1
    2
    cos2x+
    1
    2

    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在区间[0，
    π
    2
    ]上的取值范围；
    （Ⅱ）△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=1，a+c=4，求b的取值范围．

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