函数f(x)=x2-x+a.则f 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．函数f（x）=x²-x+a，则f（m）=f（1-m）（填“＜”“＞”或“=”）

分析方法一、运用作差法，化简整理，即可得到结论；
方法二、求出二次函数的对称轴方程，即可所求结论．

解答解法一、函数f（x）=x²-x+a，
可得f（1-m）-f（m）=（1-m）²-（1-m）+a-（m²-m+a）
=（1-m）（-m）-m（m-1）=m（m-1）-m（m-1）=0，
则f（m）=f（1-m）．
解法二、函数f（x）=x²-x+a的对称轴为x=$\frac{1}{2}$，
由m+（1-m）=1，
可得f（m）=f（1-m）．
故答案为：=．

点评本题考查二次函数的性质和应用，主要是对称性，考查运算能力，属于基础题．

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1．已知直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=4-2t}\end{array}\right.$（参数t∈R），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ+2}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（参数θ∈[0，2π]），
（1）将直线L的参数方程与圆C的参数方程分别化成普通方程．
（2）求直线L被圆C所截得的弦长．

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2．在一段时间内，某种商品价格x（万元）和需求量y（t）之间的一组数据为：

价格x	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量y	12	10	7	5	3

（1）进行相关性检验；
（2）如果x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01t）
参考公式及数据：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$，$\sqrt{21.28}$≈4.61，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=62 $\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}$=16.6 $\sum_{i=1}^5{{y_i}^2}$=327
相关性检验的临界值表：