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    17．设i为虚数单位，复数 z1=a-3i，z2=1+2i，若z1+z2是纯虚数，则实数a的值为-1．

    分析 利用复数代数形式的加法运算求得z1+z2，由其实部为0求得a值．

    解答 解：∵z1=a-3i，z2=1+2i，
    ∴z1+z2=a+1-i，
    又z1+z2是纯虚数，
    ∴a+1=0，即a=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了复数的基本概念，是基础题．

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    7．已知$sinα=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，$sin（α-β）=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，则β=（　　）
    A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≥0）}\\{2x（x＜0）}\end{array}\right.$若f（a）=10，那么a=3．

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    5．已知圆${C_1}：{x^2}+{y^2}+4x+3y+2=0$与圆${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+3y+1=0$，则圆C1与圆C2的位置关系为（　　）
    A．外切B．相离C．相交D．内切

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    12．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，$C=\frac{π}{3}$．
    （1）若△ABC的面积等于$\sqrt{3}$，求a，b；
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    2．如图，△A'B'C'是△ABC的直观图，其中A'B'=A'C'，那么△ABC是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形

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    9．已知数列{an}的通项公式an=-5n+2，则其前n项和Sn=-$\frac{5{n}^{2}+n}{2}$．

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    6．如图，圆O：x2+y2=4与坐标轴交于点A，B，C．设点M是圆上任意一点（不在坐标轴上），直线CM交x轴于点D，直线BM交直线AC于点N．
    （1）当D点坐标为（2$\sqrt{3}$，0）时，求弦CM的长；
    （2）求证：2kND-kMB是与CM斜率k无关的定值．

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    7．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+1．
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设${c_n}=\frac{{{a_n}+1}}{{n（n+1）{2^n}}}$，求数列{cn}的前n项和Tn的取值范围．

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