三数成等比数列.其积为125.其和为31．求此数列．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．三数成等比数列，其积为125，其和为31．求此数列．

分析先根据这三个数成等比数列设为$\frac{a}{q}$，a，aq；再结合它们的和为31，积是125，求出a和q的值即可得出结论．

解答解：设这三个数依次为$\frac{a}{q}$，a，aq （2分）
根据题意，有$\frac{a}{q}$+a+aq=31（4分），$\frac{a}{q}$•a•aq=125，（6分）
解得：a=5，q=5或$\frac{1}{5}$（10分）
这三个数依次为1，5，25或25，5，1（12）

点评本题主要考查等比数列的基本性质．一般在涉及到三个数成等比数列时，常设为$\frac{a}{q}$，a，aq，便于计算．

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4．

如图，已知PA与圆O相切于点A，半径OB⊥OP，AB交PO于点C．
（1）求证：PA=PC；
（2）若圆O的半径为3，PO=5，求线段AC的长度．

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1．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为直角梯形，对角线AC，BD交与点M，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，AD=PD=2，PD⊥底面ABCD，点N为棱PC上一动点．
（Ⅰ）证明：AC⊥ND；
（Ⅱ）若MN∥平面ABP，求三棱锥N-ACD的体积．

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A．

|$\overrightarrow{b}$|=1

B．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$

C．

$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1

D．

（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{BC}$

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5．要得到函数y=sin（4x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（　　）个单位．

A．

向左平移$\frac{π}{12}$

B．

向右平移$\frac{π}{12}$

C．

向左平移$\frac{π}{3}$

D．

向右平移$\frac{π}{3}$

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2．一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）²+（y-2）²=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　）

A．

-$\frac{5}{3}$或-$\frac{3}{5}$

B．

-$\frac{3}{2}$或-$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{5}{4}$或-$\frac{4}{5}$

D．

-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$

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3．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜3}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-3＜x＜2}

B．

{x|-5＜x＜2}

C．

{x|-3＜x＜3}

D．

{x|-5＜x＜3}

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