Question

7．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{cos（-π-α）tanα}$，则f（-$\frac{31}{3}π$）的值为（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 f（α）解析式利用诱导公式化简，整理得到结果，把α=-$\frac{31}{3}$π代入计算即可求出f（-$\frac{31}{3}π$）的值．

解答 解：f（α）=-$\frac{sinαcosα}{cosαtanα}$=-$\frac{sinαcosα}{cosα•\frac{sinα}{cosα}}$=-cosα，
则f（-$\frac{31}{3}$π）=-cos（-$\frac{31}{3}$π）=-cos$\frac{31}{3}$π=-cos（10π+$\frac{π}{3}$）=-cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．