Question

【题目】阶梯水价的原则是“保基本、建机制、促节约”，其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格不变.为响应国家政策，制订合理的阶梯用水价格，某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研，得到数据如下（单位：吨）.

郊区：19 25 28 32 34

城区：18 19 21 22 22 23 23 23 24 25 26 27 28 28 28 29 29 31 35 42

（1）在郊区的这5户居民中随机抽取2户，求其年人均用水量都不超过30吨的概率；

（2）设该城市郊区和城区的居民户数比为1：5，现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户，并保证这一阶梯的居民用户用水价格保持不变，试根据样本总体的思想，分析此方案是否符合国家“保基本”政策.

Answer 1

【答案】（1）；（2）符合国家“保基本”政策

【解析】

（1）列出所有的基本事件，统计出年人均用水量都不超过30吨的个数；

（2）根据题意计算出该城市年人均用水量不超过30吨的居民用户的百分率即可得出结论.

（1）从郊区的5户居民中随机抽取2户，其年人均用水量构成的所有样本点为，，，，，，，，，，共10个.

其中年人均用水量都不超过30吨的样本点为，，，共3个.

设“从郊区的5户居民中随机抽取2户，其年人均用水量都不超过30吨”为事件，则.

（2）设该城市郊区的居民户数为，则其城区的居民户数为.

依题意，得该城市年人均用水量不超过30吨的居民用户的百分率为.

所有符合国家“保基本”政策.