Question

【题目】某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图，分别求，众数，中位数。

（2）估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分。

（3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则在分数段抽取的人数是多少？

Answer 1

【答案】（1）众数为75中位数为；（2）平均分为71、(3)11.

【解析】

（1）先根据频率之和为1，可求出；再由频率最大的一组，得到众数；根据中位数两边的频率之和相等，可求出中位数；

（2）由每组的中间值乘以该组的频率，再求和，即可得出平均值；

（3）先由题意确定抽样比，进而可求出在分数段抽取的人数.

解析（1）由题意可得，，解得；

根据频率分布直方图可知：分数段的频率最高，因此众数为75；

又由频率分布直方图可知：分数段的频率为，因为分数段的频率为，所以，中位数为.

（2）由题中数据可得：

该校高二年级学生政治成绩的平均分估计为：

；

（3）因为总体共60名学生，样本容量为20，因此抽样比为；

又在分数段共有人，

因此，在分数段抽取的人数是人.