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    （文科）sin
    2009
    4
    π等于（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    		2
    2
    D、-
    		2
    2
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式变形，计算即可得到结果．
    解答： 解：sin
    2009
    4
    π=sin（502π+
    1
    4
    π）=sin
    1
    4
    π=
    		2
    2
    ．
    故选：C．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直线坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l：y=x与圆C：ρ=4cosθ相交于A、B两点，则以AB为直径的圆的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序框图表示的算法是（　　）
    A、将a、b、c按从小到大输出
    B、将a、b、c按从大到小输出
    C、输出a、b、c三数中的最大数
    D、输出a、b、c三数中的最小数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cos3x+sin2x-cosx，在[0，2π）上的最大值为（　　）
    A、
    4
    27
    B、
    8
    27
    C、
    16
    27
    D、
    32
    27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点P（4，
    2π
    3
    ）到圆C：ρ=4cos（θ+
    π
    3
    ）上一点距离的最小值为（　　）
    A、8B、10C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：设x、y、z∈R+，a=x+
    1
    y
    ，b=y+
    1
    z
    ，c=z+
    1
    x
    ，则a、b、c三个数至少有一个不小于2，下列假设中正确的是（　　）
    A、假设a，b，c三个数至少有一个不大于2
    B、假设a，b，c三个数都不小于2
    C、假设a，b，c三个数至多有一个不大于2
    D、假设a，b，c三个数都小于2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=eax-lnx（a是实常数），下列结论正确的一个是（　　）
    A、a=1时，f（x）有极大值，且极大值点x0∈（
    1
    2
    ，1）
    B、a=2时，f（x）有极小值，且极小值点x0∈（0，
    1
    4
    ）
    C、a=
    1
    2
    时，f（x）有极小值，且极小值点x0∈（1，2）
    D、a＜0时，f（x）有极大值，且极大值点x0∈（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（0，
    		3
    ），N（0，-
    		3
    ），G（x，y），直线MG与NG的斜率之积等于-
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求点G的轨迹Γ的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，3）作一条与轨迹Γ相交的直线l．设交点为A，B．若点A，B均位于y轴的右侧，且
    BA
    =
    AP
    ，请求出x轴上满足|QP|=|QB|的点Q的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．设
    .
    m
    =（2a，-b），
    .
    n
    =（sinB，
    		3
    ），且
    .
    m
    ⊥
    .
    n
    ，则
    （1）求角A的大小；
    （2）若S△ABC=4
    		3
    ，b+c=8，求边a．

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