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15.抛物线y2=12x上与焦点的距离等于6的点的坐标是(3,6)或(3,-6).

分析 根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离,可得所求点的横坐标,即可求得结论.

解答 解:抛物线y2=12x的准线方程为x=-3
∵抛物线y2=12x上点到焦点的距离等于6,
∴根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离,可得所求点的横坐标为3,
代入抛物线方程,可得y2=36,
∴y=±6,即所求点的坐标为(3,6)或(3,-6),
故答案为:(3,6)或(3,-6).

点评 本题考查抛物线的方程,求抛物线上到焦点的距离等于定长的点的坐标.着重考查了抛物线的定义与标准方程等知识,属于基础题.

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