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19.下列各选项中,与sin211°最接近的数是(  )
A.$-\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值,可得结果.

解答 解:sin211°=sin(180°+31°)=-sin31°≈-sin30°=-$\frac{1}{2}$,
故选:A.

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式,要特别注意符号的选取,这是解题的易错点,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.己知圆O:x2+y2=1和圆C:x2+y2-2x-4y+m=0相交于A、B两点,若|AB|=$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$,则m的值是1或-3.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,用边长为60cm的正三角形铁皮做一个无盖的三棱柱形容器,先在三个角分别截去一个小四边形(图中阴影部分),然后把三边翻转90°角,再焊接而成.问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在y轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为 $2+\sqrt{3}$,最小值为$2-\sqrt{3}$.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A,B两点.若以AB为直径的圆过坐标原点O,求k的值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下$|{\overrightarrow{AB}}|$的值是多少?

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14.在极坐标系中,点P为曲线ρ=3上任一点,点Q为曲线ρcosθ=4上任一点,则P、Q两点间距离的最小值1.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.下列命题中正确的序号是②③
①平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°,$\overrightarrow{a}$=(2,0),|$\overrightarrow{b}$|=1,则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为$\sqrt{3}$.
②有一底面积半径为1,高为2的圆柱,点O为这个圆柱底面的圆心,在这个圆柱内随机抽取一点P,则点P到O点的距离大于1的概率为$\frac{2}{3}$.
③命题:“?x∈(0,+∞),不等式cosx>1-$\frac{1}{2}$x2恒成立”是真命题.
④在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$下,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6,则$\frac{ab}{2a+b}$的最大值等于$\frac{2}{3}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.执行如图的程序框图,若输出的结果是8,则判断框内m的取值范围是(  )
A.(42,56)B.(42,56]C.(56,72]D.(56,72)

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$,则BC的长为(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\sqrt{3}$C.2$\sqrt{3}$D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.函数f(x)=x2+(m2+2)x+m在 (-1,1)上零点的个数为1.

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