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    已知tanα=
    1
    3
    ，计算：
    （1）
    sinα+2cosα
    5cosα-sinα
    ；
    （2）
    cos2α
    4sinαcosα+cos2α
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值；
    （2）原式分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵tanα=
    1
    3
    ，
    ∴原式=
    tanα+2
    5-tanα
    =
    1
    3
    +2
    5-
    1
    3
    =
    7
    14
    =
    1
    2
    ；
    （2）∵tanα=
    1
    3
    ，
    ∴原式=
    1
    4tanα+1
    =
    1
    4
    3
    +1
    =
    3
    7
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求f（log2
    1
    3
    ）的值；
    （2）求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（c＞a），cosCcosA=-sinCsinA，sinB=
    1
    3
    ．
    （1）求sinA的值；
    （2）若边长b=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D、E分别是棱PB、PC的中点．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：平面PBC⊥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=
    4
    5
    ．
    （1）求sin2
    B+C
    2
    +cos2A的值．
    （2）当b=2，三角形的面积为3，求tanC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出命题“已知a，b∈R，若a2+b2=0，则a=b=0．”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断他们的真假．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=16，b=16
    		3
    ，A=30°，求B、C及c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则
    1+2i
    1+i
    ═
     
    （化简成a+bi的形式，其中a，b∈R）

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