已知tanx=2.则$\frac{sin2x+2cos2x}{{2{{cos}^2}x-3sin2x-1}}$的值是( )A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{2}{15}$C．$-\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．已知tanx=2，则$\frac{sin2x+2cos2x}{{2{{cos}^2}x-3sin2x-1}}$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{15}$

B．

$\frac{2}{15}$

C．

$-\frac{2}{5}$

D．

$\frac{2}{3}$

分析化简所求的表达式，为正切函数的形式，代入求解即可．

解答解：tanx=2，
则$\frac{sin2x+2cos2x}{{2{{cos}^2}x-3sin2x-1}}$=$\frac{2sinxcosx+2co{s}^{2}x-2si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x-6sinxcosx-si{n}^{2}x}$=$\frac{2tanx+2-2ta{n}^{2}x}{1-6tanx-ta{n}^{2}x}$=$\frac{4+2-8}{1-12-4}$=$\frac{2}{15}$．
故选：B．

点评本题考查同角三角函数基本关系式以及二倍角公式的应用，考查计算能力．

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A．

B．

C．

D．

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7．

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A．

{（${\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}}）$）}

B．