Question

13．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯闪烁的概率是$\frac{1}{2}$，两次闭合后都出现红灯闪烁的概率为$\frac{1}{6}$，则在第一次闭合后出现红灯闪烁的条件下，第二次出现红灯闪烁的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 设事件A表示开关第一次闭合后出现红灯闪烁，B表示开关第二次闭合后出现红灯闪烁，则P（A）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{1}{6}$，由此能求出在第一次闭合后出现红灯闪烁的条件下，第二次出现红灯闪烁的概率．

解答 解：设事件A表示开关第一次闭合后出现红灯闪烁，
B表示开关第二次闭合后出现红灯闪烁，
则P（A）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{1}{6}$，
∴在第一次闭合后出现红灯闪烁的条件下，第二次出现红灯闪烁的概率是：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件概率的合理运用．