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    1．已知数列{an}为等差数列，公差为d，若$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，且它的前n项和Sn有最大值，则使Sn＜0的n的最小值为19．

    分析 由已知得$\frac{{a}_{11}+{a}_{10}}{{a}_{10}}$＜0，从而a10＞0，a11＜0，由此能求出使得Sn＞0的n的最大值．

    解答 解：∵数列{an}为等差数列，公差为d，$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，
    ∴$\frac{{a}_{11}+{a}_{10}}{{a}_{10}}$＜0，由它们的前n项和Sn有最大可得数列的公差d＜0，
    ∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，
    ∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0．
    使得Sn＞0的n的最大值n=19，
    故答案为：19．

    点评 本题考查使Sn＜0的n的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    ②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
    ③命题“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
    ④“m＜$\frac{1}{4}$”是“方程x2+x+m=0有实数解”的必要不充分条件．
    其中假命题的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    11．若对任意x＞0，$\frac{x}{{{x^2}+4x+1}}$≤a恒成立，则a的取值范围是a≥$\frac{1}{6}$．

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