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    14．已知两点A（x1，y1），B（x2，y2）都是直线$\sqrt{3}$x-y-1=0上的动点，且|x1-x2|=2，则|AB|=4．

    分析 直接利用两点间的距离公式求解即可．

    解答 解：∵两点A（x1，y1），B（x2，y2）都是直线$\sqrt{3}$x-y-1=0上的动点，且|x1-x2|=2，
    ∴|y1-y2|=$\sqrt{3}$|x1-x2|=2$\sqrt{3}$，
    ∴|AB|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$=4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查两点间的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．

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    4．已知函数f（x）=|x-a|+|${\frac{1}{2}$x+1|的最小值为2．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若a＞0，求不等式f（x）≤4的解集．

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    5．如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过原点的直线与椭圆交于A、B两点，点F为椭圆的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]，则椭圆离心率e的取值范围为（　　）
    A．[$\sqrt{3}$-1，$\frac{2}{3}$]B．[$\sqrt{3}$-1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]C．[2-$\sqrt{3}$，$\frac{2}{3}$]D．[2-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]

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    2．已知tanx=2，则$\frac{sin2x+2cos2x}{{2{{cos}^2}x-3sin2x-1}}$的值是（　　）
    A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{2}{15}$C．$-\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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    9．已知复数$\frac{a+i}{1-i}$=i，则实数a=（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

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    19．如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AD=2BC=2CD=2，侧面APD为等腰直角三角形，PA⊥PD，平面PAD⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：PA⊥面PCD；
    （Ⅱ）求二面角A-PB-C的余弦值．

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    6．已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
    （1）当m=7时，解关于x的不等式f（x）-g（x）＞0；
    （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．

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    3．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=3a．
    （Ⅰ）求证：平面A1BC1⊥平面BDD1B1；
    （Ⅱ）求点B1到平面A1BC1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．命题“对任意x≤0，都有x2＜0”的否定为存在x0≤0，都有$x_0^2≥0$．

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