Question

【题目】高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位： ）的茎叶图如下：

（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；

（2）从该班身高超过的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；

（3）在两组身高位于（单位： ）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于（单位： ）的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2) ；(3)答案见解析.

【解析】试题分析：（1）根据茎叶图中的数据写出各自中位数即可；（2）利用组合数公式和对立事件的概率公式进行求解；（3）写出随机变量的所有可能取值，求出每个变量的概率，列表得到其分布列，进而利用期望公式进行求解.

试题解析：（1）第一组学生身高的中位数为，

第二组学生身高的中位数为；

（2）记“这2名男生至少有1人来自第二组”为事件，

，

∴这2名男生至少有1人来自第二组的概率为；

（3）的可能取值为0，1，2，3

， ，

， ，

∴的分布列为

	0	1	2	3

．