Question

【题目】已知函数（a＞0且a≠1）是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）

A. （0，] B. [） C. [] D. （]

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据分段函数是在R上单调递减，可得0＜a＜1，故而二次函数在（﹣∞，）单调递减，可得≥0．且[x2+（4a﹣3）x+3a]min≥[loga（x+1）+2]max即可得a的取值范围．

由题意，分段函数是在R上单调递减，可得对数的底数需满足0＜a＜1，

根据二次函数开口向上，二次函数在（﹣∞，）单调递减，可得≥0．且[x2+（4a﹣3）x+3a]min≥[loga（x+1）+2]max，

故而得：，解答a≤，并且3a≥2，a∈（0，1）解得：1＞a≥．

∴a的取值范围是[，]，

故选：C．