【题目】(1)求焦点在轴,焦距为4,并且经过点
的椭圆的标准方程;
(2)已知双曲线的渐近线方程为,且与椭圆
有公共焦点,求此双曲线的方程.
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【题目】数列{an}定义为a1>0,a11=a,an+1=an+ an2 , n∈N*
(1)若a1= (a>0),求
+
+…+
的值;
(2)当a>0时,定义数列{bn},b1=ak(k≥12),bn+1=﹣1+ ,是否存在正整数i,j(i≤j),使得bi+bj=a+
a2+
﹣1.如果存在,求出一组(i,j),如果不存在,说明理由.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 向量 =(Sn , 1),
=(2n﹣1,
),满足条件
∥
,
(1)求数列{an}的通项公式,
(2)设函数f(x)=( )x , 数列{bn}满足条件b1=1,f(bn+1)=
.
①求数列{bn}的通项公式,
②设cn= ,求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】已知中心在坐标原点,一个焦点为
的椭圆被直线
截得的弦的中点的横坐标为
.
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于
两点,且以
为对角线的菱形的一个顶点为
,求
面积的最大值及此时直线
的方程.
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