（本小题满分12分）
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，对于任意的
当
时，都
有
（1）若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定义域的交集是空集，求c的取值范围；
（2）判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性，并用定义证明。
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（12分）已知△ABC是边长为2的正三角形，如图，P,Q依次是AB,AC边上的点，且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分，设AP=x,AQ=t,PQ=y,求：
（1）t关于x的函数关系式；
（2）y关于x的函数关系式；
（3）y的最小值和最大值。
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（本小题满分14分）
设函数
的定义域为R，当x＜0时，＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
.
(1)求
,判断并证明函数的单调性；
(2)数列
满足
,且
，
①求通项公式；
②当
时，不等式
对不小于2的正整数
恒成立，求x的取值范围.
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设函数
对任意
，都有
，
且
> 0时，
< 0，
．
（1）求
；
（2）求证：是奇函数；
（3）请写出一个符合条件的函数；
（4）证明在R上是减函数，并求当
时，的最大值和最小值
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(本小题满分14分)已知函数
，(x>0)．
（1）当0<a<b，且f(a)=f(b)时，求
的值 ；
（2）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
（3）
若存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域为 [a，b]时，值域为 [
ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范围．
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某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形
和
构成的面积为
的十字型地域，计划在正方形
上建一座“观景花坛”，
造价为
元/，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为
元/，再在四个空角（如
等）上铺草坪，造价为
元/.
(1)设总造价为
元，
长为
，试建立与的函数关系；
(2)当为何值时，最小？并求这个最小值。
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的导函数为
，且
＞0，
的图象与x
的最小值为 ( )
为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为
。
的值。
论函数
的奇偶性，并说明理由．