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    【题目】甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数（单位：公里）可分为三类车型， ， ．甲从三类车型中挑选，乙从两类车型中挑选，甲、乙两人选择各类车型的概率如表：

    已知甲、乙都选类型的概率为.

    （1）求的值；

    （2）求甲、乙选择不同车型的概率；

    （3）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：

    记甲、乙两人购车所获得的财政补贴之和为，求的分布列和数学期望．

    【答案】（1）；（2）；

    【解析】试题分析：

    (1)由题意得到关于实数p,q的方程组，求解方程组可得.

    (2)结合题意可得甲、乙选择不同车型的概率为；

    (3)由题意可得可能取值为7,8,9,10，写出分布列，计算可得数学期望为.

    试题解析：

    （1）因为 ，所以.

    （2）设“甲、乙选择不同车型”为事件，则

    （3）可能取值为7,8,9,10.， ， .

    所以的分布列为：

    因此， .

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    时间

    第4天

    第32天

    第60天

    第90天

    价格（千元）

    23

    30

    22

    7

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    （2）过点且轴不垂直的直线交椭圆于， 两点，求证：直线与的交点在一条定直线上.

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    （Ⅰ）证明： 平面；

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    （1）求点到平面的距离；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    （1）求直线的参数方程和圆的普通方程；

    （2）设圆与直线交于点，求的值.

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    【题目】设为三角形的三边，求证：

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