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一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为(  )

A.                                 B.

C.                                 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:


如图1­5,三棱柱ABC ­A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,ABB1C.

图1­5

(1)证明:ACAB1

(2)若ACAB1,∠CBB1=60°,ABBC,求二面角A ­A1B1 ­C1的余弦值.

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一个坛子里有编号为1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概率为(  )

A.                                   B.

C.                                   D.

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从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a,从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b,则向量m=(ab)与向量n=(1,-1)垂直的概率为(  )

A.                                    B.

C.                                    D.

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某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析,按150进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析,分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失)得到的频率分布表如下:

分数段(分)

[50,70)

[70,90)

[90,110)

[110,130)

[130,150)

合计

频数

 

 

 

b

频率

a

0.25

(1)求表中ab的值及分数在[90,100)范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩及格率(分数在[90,150]范围为及格).

(2)从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分,求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.

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为了参加2014年青奥会高中篮球比赛,某中学决定从四个篮球较强的班级中选出12人组成男子篮球队代表所在地区参赛,队员来源人数如下表:

班级

高三(7)班

高三(17)班

高二(31)班

高二(32)班

人数

4

2

3

3

(1)从这12名队员中随机选出两名,求两人来自同一班级的概率;

(2)该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军.若要求选出两位队员代表冠军队发言,设其中来自高三(7)班的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列.

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已知圆C:x2+2x+y2=0的一条斜率为1的切线为l1,且与l1垂直的直线l2平分该圆,则直线l2的方程为(  )

  A. x﹣y+1=0 B. x﹣y﹣1=0 C. x+y﹣1=0 D. x+y+1=0

 

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椭圆T的中心为坐标原点O,右焦点为F(2,0),且椭圆T过点E(2,).△ABC的三个顶点都在椭圆T上,设三条边的中点分别为M,N,P.

(1)求椭圆T的离心率;

(2)设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k1,k2,k3,且ki≠0,i=1,2,3.若直线OM,ON,OP的斜率之和为0,求证:++为定值.

 

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已知函数

(1)求函数f(x)的定义域;

(2)判断函数f(x)的奇偶性。

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