一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
如图15,三棱柱ABC A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,AB⊥B1C.
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图15
(1)证明:AC=AB1;
(2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,AB=BC,求二面角A A1B1 C1的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
一个坛子里有编号为1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概率为( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a,从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b,则向量m=(a,b)与向量n=(1,-1)垂直的概率为( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析,按150进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析,分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失)得到的频率分布表如下:
| 分数段(分) | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150) | 合计 |
| 频数 |
|
|
| b | ||
| 频率 | a | 0.25 |
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(1)求表中a,b的值及分数在[90,100)范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩及格率(分数在[90,150]范围为及格).
(2)从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分,求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
为了参加2014年青奥会高中篮球比赛,某中学决定从四个篮球较强的班级中选出12人组成男子篮球队代表所在地区参赛,队员来源人数如下表:
| 班级 | 高三(7)班 | 高三(17)班 | 高二(31)班 | 高二(32)班 |
| 人数 | 4 | 2 | 3 | 3 |
(1)从这12名队员中随机选出两名,求两人来自同一班级的概率;
(2)该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军.若要求选出两位队员代表冠军队发言,设其中来自高三(7)班的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知圆C:x2+2x+y2=0的一条斜率为1的切线为l1,且与l1垂直的直线l2平分该圆,则直线l2的方程为( )
A. x﹣y+1=0 B. x﹣y﹣1=0 C. x+y﹣1=0 D. x+y+1=0
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科目:高中数学 来源: 题型:
椭圆T的中心为坐标原点O,右焦点为F(2,0),且椭圆T过点E(2,
).△ABC的三个顶点都在椭圆T上,设三条边的中点分别为M,N,P.
(1)求椭圆T的离心率;
(2)设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k1,k2,k3,且ki≠0,i=1,2,3.若直线OM,ON,OP的斜率之和为0,求证:
+
+
为定值.
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