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    已知椭圆的右焦点，长轴的左、右端点分别为,且.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过焦点斜率为（）的直线交椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点. 试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.


    所以椭圆的方程为. 

    （2）依题直线的方程为.

    由得.

    设,,弦的中点为，

    则，，，，


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    已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若，则（     ）

    A.       B.  C.       D.或  

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    已知抛物线，直线，是抛物线的焦点.

    （1）在抛物线上求一点，使点到直线的距离最小；

    (2)如图，过点作直线交抛物线于A、B两点.

    ①若直线AB的倾斜角为，求弦AB的长度；

    ②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.

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    执行如图所示的程序框图，若输入n=10,则输出的S=  (    )

    A.            B.             C.              D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如果所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）；若幸福度分数不低于8.5分，则该人的幸福度为“幸福”.

    （I）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；

    （II）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“幸福”的人数，求的分布列及数学期望.

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    已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a2-a+3>0},则“x>4”是“AB”的(    )

    A．充分而不必要条件

    B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件

    D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在中，，则（  ）

    A．                 B．             C．             D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    四棱锥底面是菱形，，,分别是的中点.

    （1）求证:平面⊥平面；

    （2）是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数是函数的反函数，则的值为（    ）

    A.          B.              C.            D.

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