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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点分别是M、N．正三角形AMN的一边AN与双曲线右支交于点B，且
    AN
    =4
    BN
    ，则双曲线C的离心率为（　　）
    A、
    		3
    2
    +1
    B、
    		13
    +1
    3
    C、
    		13
    3
    +1
    D、
    		3
    +1
    2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先利用已知条件得到三角形AMN的边长，再结合余弦定理即可
    解答：解：因为正三角形AMN，其边长MN=2c，
    AN
    =4
    BN
    ，设|
    BN
    |=m    ，则|
    AN
    |=4m    =2c，解得m=
    c
    2
    ，根据双曲线的定义可得|
    BM
    |=2a+m=2a+
    c
    2
    ，在三角形AMN中，由余弦定理cos600=
    4c2+
    c2
    4
    -(2a+
    c
    2
    )    2
    2×2c×
    c
    2
    =
    1
    2
    ，整理得：3e2-2e-4=0，即e=
    		13
    +1
    3
    ，或 e=
    -
    		13
    +1
    3
    （舍去），
    故选B．
    点评：本题考查双曲线的性质；余弦定理的应用，基本知识的考查．
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    已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，集合B={2，4，6}则图中的阴影部分表示（　　）
    A、{3，5}
    B、{1，3}
    C、{2}
    D、{1，2，4，6}

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    若log2x=4，则x
    1
    2
    =（　　）
    A、4B、±4C、8D、16

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    设5 log5x=25，则x的值等于（　　）
    A、10B、25C、5D、100

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    已知函数f（x）=|loga|x-1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    +
    1
    x4
    =（　　）
    A、2B、4C、8D、随a值变化

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c
    ，若b=
    		13
    ，a+c=4，则a的值为（　　）
    A、1
    B、1或3
    C、3
    D、2+2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（3x-1）的定义域为（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（1，+∞）
    C、[0，+∞）
    D、（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（　　）
    A、（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5
    B、（1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5
    C、（1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5）
    D、（1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1+x
    x
    ，x＜0
    log
    1
    2
    x，x＞0
    ，则f（x）≥-2的解集是（　　）
    A、（-∞，-
    1
    3
    ]∪[4，+∞）
    B、（-∞，-
    1
    3
    ]∪（0，4]
    C、（-
    1
    3
    ，0]∪[4，+∞）
    D、（-
    1
    3
    ，0]∪（0，4]

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