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    用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（　　）
    A、（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5
    B、（1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5
    C、（1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5）
    D、（1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5）
    考点：归纳推理,进行简单的合情推理
    专题：推理和证明
    分析：根据“1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来”，分别取红球蓝球黑球，根据分步计数原理，分三步，每一步取一种球，问题得以解决．
    解答：解：所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法中，与取红球的个数和黑球的个数无关，而红球篮球是无区别，黑球是有区别的，
    根据分布计数原理，第一步取红球，红球的取法有（1+a+a2+a3+a4+a5），
    第二步取蓝球，有（1+b5），
    第三步取黑球，有（1+c）5，
    所以所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法有（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5，
    故选：A．
    点评：本题主要考查了分步计数原理和归纳推理，合理的利用题目中所给的实例，要遵循其规律，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数
    .
    x
    =3，
    .
    y
    =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）
    A、
    y
    =0.4x+2.3
    B、
    y
    =2x-2.4
    C、
    y
    =-2x+9.5
    D、
    y
    =-0.3x+4.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点分别是M、N．正三角形AMN的一边AN与双曲线右支交于点B，且
    AN
    =4
    BN
    ，则双曲线C的离心率为（　　）
    A、
    		3
    2
    +1
    B、
    		13
    +1
    3
    C、
    		13
    3
    +1
    D、
    		3
    +1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设公比q=
    1
    2
    的等比数列{an}的前n项和为Sn，则
    S4
    a3
    =（　　）
    A、
    15
    2
    B、
    15
    4
    C、
    7
    2
    D、
    7
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax（0＜a＜1）在区间[0，2]上的最大值比最小值大
    3
    4
    ，则a的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		7
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的准线过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点，且准线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为
    3
    2
    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    推理“①三角函数都是周期函数；②正切函数是三角函数；③正切函数是周期函数”中的小前提是（　　）
    A、①B、②C、③D、①和②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log37，b=23.3，c=0.81.1，则（　　）
    A、b＜a＜c
    B、c＜a＜b
    C、c＜b＜a
    D、a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E、F分别在边BC、DC上，
    BE
    =λ
    BC
    ，
    DF
    =μ
    DC
    ，若
    AE
    •
    AF
    =1，
    CE
    •
    CF
    =-
    2
    3
    ，则λ+μ=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    5
    6
    D、
    7
    12

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