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函数.
(1)求的周期;
(2)上的减区间;
(3)若,求的值.

(1);(2) ;(3) .

解析试题分析:(1)先利用三角函数的诱导公式将函数化为形式,再利用辅助角公式将其化为的形式,则周期公式可求得周期.
(2)先将看成一个整体,由解得正弦函数的减区间,再取值,可求得函数上的减区间.
(3)将代入(1)中的解析式可求得的值,又因为,根据同角三角函数的基本关系式可求得的值,再根据两角和的正切公式、二倍角公式可求得.
试题解析:(1)
,(), 所以的周期.
(2)由,得.
,令,得;令,得(舍去)
上的减区间是.
(3)由,得,∴ , ∴ 
,∴ 
,∴ 
.
考点:1、三角函数的诱导公式、辅助角公式、同角三角函数的基关系式、两角和差公式、二倍角公式;2、三角函数的性质周期性、单调性.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数上的最小值,并写出取最小值时相应的值.

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(1)化简:
(2)已知:,求的值.

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已知.

(1)求的最小值及取最小值时的集合;
(2)求时的值域;
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设函数.其中
(1)求的最小正周期;
(2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时上的对称中心.

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函数.
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如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角.

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(1)已知角α的终边经过点P(4,-3),求2sinα+cosα的值;
(2)已知角α的终边经过点P(4a,-3a)(a≠0),求2sinα+cosα的值;

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中,角所对的边分别为.
(1)求角的大小;
(2)若,求函数的单调递增区间.

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