函数.
(1)求的周期;
(2)在上的减区间;
(3)若,,求的值.
(1);(2) ;(3) .
解析试题分析:(1)先利用三角函数的诱导公式将函数化为形式,再利用辅助角公式将其化为的形式,则周期公式可求得周期.
(2)先将看成一个整体,由解得正弦函数的减区间,再取值,可求得函数在上的减区间.
(3)将代入(1)中的解析式可求得的值,又因为,根据同角三角函数的基本关系式、可求得、的值,再根据两角和的正切公式、二倍角公式可求得.
试题解析:(1)
,(), 所以的周期.
(2)由,得.
又,令,得;令,得(舍去)
∴ 在上的减区间是.
(3)由,得,∴ , ∴
又,∴
∴ ,∴
∴.
考点:1、三角函数的诱导公式、辅助角公式、同角三角函数的基关系式、两角和差公式、二倍角公式;2、三角函数的性质周期性、单调性.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
函数.
(Ⅰ)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)将的图像向左平移个单位,再将得到的图像横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图像,若的图像与直线交点的横坐标由小到大依次是求数列的前2n项的和。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角.
⑴求的长度;
⑵在线段上取一点点与点不重合),从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时,最小?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(1)已知角α的终边经过点P(4,-3),求2sinα+cosα的值;
(2)已知角α的终边经过点P(4a,-3a)(a≠0),求2sinα+cosα的值;
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