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    12．已知随机变量X～N（0，σ2），若P（X＞2）=0.03，则P（-2≤X≤2）=（　　）
    A．0.47B．0.485C．0.94D．0.97

    分析 根据正态分布的对称性和概率之和为1计算．

    解答 解：∵随机变量X～N（0，σ2），
    ∴P（X＜-2）=P（X＞2）=0.03，
    ∴P（-2≤X≤2）=1-2×0.03=0.94．
    故选C．

    点评 本题考查了正态分布的特点，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x对年销售额（单位：万元）的影响，对近6年的年宣传费xi和年销售额yi（i=1，2，…6）数据进行了研究，发现宣传费xi和年销售额yi具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值．
    $\overline{x}$ $\overline{y}$ $\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ 
    6500  201300 
    （Ⅰ）根据表中数据，建立y关于x的回归方程；
    （Ⅱ）利用）（Ⅰ）中的回归方程预测该公司如果对该产品的宣传费支出为10万元时销售额时n万元，该公司计划从10名中层管理人员中挑选出3人担任总裁助理，10名中层管理人员中有2名是技术部骨干，记所挑选3人中技术部骨干人数为ξ，且随机变量η=$\frac{n}{40}$+ξ，求η的概率分布列与数学期望．
    附：回归直线的倾斜率截距的最小二乘估计公式分别为：
    $\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i-1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知直线2x-y+1=0与直线x+ay+2=0平行，则实数a的值为（　　）
    A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知数列2016，2017，1，-2016，-2017，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2017项之和等于（　　）
    A．0B．2016C．2017D．4033

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，A（-1，0），B（2，0），C（-1，3），直线BC与y轴的交点为D，过点D的直线l平分△ABC的面积，则直线l的方程为8x-y+2=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知m∈R，复数（m2+m）+（m2-m）i是纯虚数，则m=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（　　）
    A．$\sqrt{17}$B．7C．2$\sqrt{17}$D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知圆x2+y2=4上至少有三个不同的点到直线y=-x+m的距离为1，则实数m的取值范围为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（sinα，cosα）．
    （1）若${（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}）^2}=7$（O为坐标原点），求向量$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{OC}$夹角的大小；
    （2）若$\overrightarrow{AC}⊥\overrightarrow{BC}$，求sin2α的值．

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