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    图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设长方体的高为xcm，则长方体的宽为（30-4x）cm，由长方体的宽是高的2倍列出方程，求出x，由此能求出该长方体的体积．
    解答： 解：设长方体的高为xcm，则长方体的宽为（30-4x）cm，
    由题意得30-4x=2x，
    解得x=5，
    ∴该长方体的高为5cm，宽为10cm，长为20cm，
    ∴该长方体的体积为：V=5×10×20=1000cm3．
    故答案为：1000cm3．
    点评：本题考查长方体的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意长方体的结构特征的合理运用．
    练习册系列答案
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    C、β∥αD、β⊥α

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    若
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，且|
    a
    |=|
    b
    |=λ|
    a
    +
    b
    |    ，λ∈[
    		3
    3
    ，1]    ，则
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角的取值范围是（　　）
    A、[
    2π
    3
    ，
    3π
    4
    ]
    B、[
    2π
    3
    ，
    5π
    6
    ]
    C、[
    π
    3
    ，
    3π
    4
    ]
    D、[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，-4），
    b
    =（0，2），则向量
    a
    在向量
    b
    方向上的投影是
     
    ．

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    一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是
     

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    在某市“创建文明城市”活动中，对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（如图），但是年龄组为[25，30）的数据不慎丢失，据此估计这800名志愿者年龄在[25，30）的人数为
     
    ．

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    化简：
    		1-sin2440°
    +
    		1-2sin80°cos80°
    ．

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