Question

已知a，b为两条互不垂直的异面直线，a?α，b?β，下列四个结论中，不可能成立的是（　　）

• A、b∥α
• B、b⊥α
• C、β∥α
• D、β⊥α

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知得在B中：b⊥α，a?α，从而b⊥a，与a，b为两条互不垂直的异面直线矛盾，故B不可能成立．

解答： 解：由a，b为两条互不垂直的异面直线，a?α，b?β，知：
在A中：b∥α，a?α，a与b异面但不垂直，这种情况存在，故A正确；
在B中：b⊥α，a?α，从而b⊥a，与a，b为两条互不垂直的异面直线矛盾，故B错误；
在C中，β∥α，a?α，b?β，a，b为两条互不垂直的异面直线，这种情况存在，故C正确；
在D中：β⊥α，a?α，b?β，a，b为两条互不垂直的异面直线，这种情况存在，故D正确．
故选：B．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．