Question

在数列{a_n}中，已知a_n=

n+c

n+1

（c∈R），则对于任意正整数n有（　　）

• A、a_n＜a_n+1
• B、a_n与a_n+1的大小关系和c有关
• C、a_n＞a_n+1
• D、a_n与a_n+1的大小关系和n有关

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：等差数列与等比数列

分析：由

an+1

an

=(1+

1

n+c

)(1-

1

n+2

)，可知：a_n与a_n+1的大小关系和c有关．

解答： 解：∵

an+1

an

=

n+1+c n+2

n+c n+1

=(1+

1

n+c

)(1-

1

n+2

)，
∴a_n与a_n+1的大小关系和c有关，例如取c=0时，an=

n

n+1

＜

n+1

n+2

=a_n+1；取c=1时，a_n=1=a_n+1等．
故选：B．

点评：本题考查了数列的单调性、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．