Question

一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是

 

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图，可得该几何体是一个半圆锥和四棱锥的组合体，分别计算出两个锥体的体积，相加可得答案．

解答： 解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个半圆锥和四棱锥的组合体，
半圆锥底面半径为1，高为

3

，故体积为：

1

2

×

1

3

×π×1²×

3

=

3

6

π，
四棱锥底面为边长为2的正方形，高为

3

，故体积为：

1

3

×2×2×

3

=

4 3

3

，
故该几何体的体积V=

3

6

π+

4 3

3

，
故答案为：

3

6

π+

4 3

3

．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键．