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    若
    1+tanα
    1-tanα
    =2012，则
    1
    cos2α
    +tan2α=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件求得tanα 的值，再利用同角三角函数的基本关系花间要求的式子为=
    (1+tanα)2
    1-tan2α
    ，计算求得结果．
    解答： 解：∵
    1+tanα
    1-tanα
    =2012，∴tanα=
    2011
    2013
    ，
    ∴
    1
    cos2α
    +tan2α=
    cos2α+sin2α
    cos2α-sin2α
    +
    2tanα
    1-tan2α
    =
    1+tan2α
    1-tan2α
    +
    2tanα
    1-tan2α
    =
    (1+tanα)2
    1-tan2α
    =
    (1+
    2011
    2013
    )    2
    1-(
    2011
    2013
    )    2
    =
    (2013+2011)2
    20132-20112
    =2012，
    故答案为：2012．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e-x（x-1），给出以下命题：
    ①当x＜0时，f（x）=ex（x+1）；     
    ②函数f（x）有五个零点；
    ③对?x1，x2∈R，|f（x2）-f（x1）|＜2恒成立．
    ④若关于x的方程f（x）=m有解，则实数m的取值范围是f（-2）≤m≤f（2）；
    其中，正确命题的序号是
     
    ．

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    如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，4）则
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =
     
    ．

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    极点到直线ρ（cosθ+sinθ）=
    		2
    的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：x∈[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]，则函数f（x）=cos2x-6cosx+1的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+y-3=0的倾斜角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
    		3
    a=2csin A，角C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为实数，下列命题正确的是（　　）
    A、若a＞b，则ac＞bc
    B、若a＞b，c＞d则ac＞bd
    C、若ac2＞bc2，则a＞b
    D、若a＞b，c＞d则a-c＞b-d

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈（0，π），则函数y=sinx+
    1
    sinx
    的最小值是（　　）
    A、2
    B、
    9
    4
    C、
    5
    2
    D、3

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