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    如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，4）则
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =
     
    ．
    考点：导数的几何意义
    专题：导数的概念及应用
    分析：由导数的定义和几何意义可得
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =f′（1）=
    4-0
    0-2
    ，计算可得．
    解答： 解：由导数的定义可知
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =f′（1），
    又f′（1）即为曲线在x=1处的切线斜率，
    ∴由图象可知f′（1）=
    4-0
    0-2
    =-2，
    ∴
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =-2；
    故答案为：-2．
    点评：本题考查导数的定义和几何意义，属基础题．
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    4
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    1+tanα
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    1
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    ．

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    y=cosx（cosx+sinx）的值域是（　　）
    A、[-2，2]
    B、[
    1+
    		2
    2
    ，2]
    C、[
    1-
    		2
    2
    ，
    1+
    		2
    2
    ]
    D、[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]

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