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    已知a，b＞0，a+b=1，求8a2b+8ab2的最大值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据基本不等式的性质计算即可．
    解答： 解：∵a，b＞0，a+b=1，
    ∴8a2b+8ab2=8ab（a+b）=8ab
    ∵8ab≤8(
    a+b
    2
    )2    =2．当且仅当a=b=
    1
    2
    时等号成立．
    ∴8a2b+8ab2的最大值为2．
    点评：本题主要考查了基本不等式的应用，注意等号成立的条件．
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    设数列{an}满足：a1=2，对一切正整数n，都有an+1+an=3×2n．
    （1）探讨数列{an}是否为等比数列，并说明理由；
    （2）设bn=
    an+1
    an-1
    ，求证：b1+b2+…+bn＜n+4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某研究机构对高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
    X 6 8 10 12
    Y 2 3 5 6
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为14的同学的判断力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanx=2
    （1）求
    sinx-cosx
    sinx+cosx
    的值
    （2）求cos2x-sin2x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点M（-2，0），N（2，0），且圆心C在直线y=x上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点（2，1）的直线l1与圆C相切，求直线l1的方程；
    （Ⅲ）若直线l2：y=kx+3与圆C交于A，B两点，在圆C上是否存在一点Q，使得
    OQ
    =
    OA
    +
    OB
    ，若存在，求出此时直线l2的斜率；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+5x-6≤0}，B={x|x2+3x≥0}，求A∩B和A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式ax2+bx+1＞0的解集为（-1，
    1
    3
    ），求不等式bx2+ax＜-9的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e-x（x-1），给出以下命题：
    ①当x＜0时，f（x）=ex（x+1）；     
    ②函数f（x）有五个零点；
    ③对?x1，x2∈R，|f（x2）-f（x1）|＜2恒成立．
    ④若关于x的方程f（x）=m有解，则实数m的取值范围是f（-2）≤m≤f（2）；
    其中，正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，4）则
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =
     
    ．

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