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    已知关于x的不等式ax2+bx+1＞0的解集为（-1，
    1
    3
    ），求不等式bx2+ax＜-9的解集．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据一元二次不等式与对应的一元二次方程之间的关系，结合根与系数的关系，求出本题的答案来．
    解答： 解：∵不等式ax2+bx+1＞0的解集为（-1，
    1
    3
    ），
    ∴方程ax2+bx+1=0的两根为-1和
    1
    3
    ；
    由根与系数的关系，得
    -
    b
    a
    =-
    2
    3
    1
    a
    =-
    1
    3
    ；
    ∴a=-3，b=-2；
    ∴不等式bx2+ax＜-9整理得2x2+3x-9＞0，
    ∵方程2x2+3x-9=0的两根为-3和
    3
    2
    ，
    ∴不等式2x2+3x-9＞0的解集为：（-∞，-3）∪（
    3
    2
    ，+∞）．
    点评：本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应用一元二次不等式与对应的一元二次方程之间的关系解答，是基础题．
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    已知函数f（x）=xm-
    1
    x
    （m∈R）经过点（3，
    8
    3
    ）．
    （1）求实数m及f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）在[1，+∞）的单调性．

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    已知函数f（x）=asinx•cosx-
    		3
    acos2x+
    		3
    2
    a+b（a＞0）
    （1）当a=2，b=0时，写出函数f（x）的单调递减区间；
    （2）设x∈[0，
    π
    2
    ]，若f（x）的最小值是-2，最大值是
    		3
    ，求实数a，b的值．

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    已知a，b＞0，a+b=1，求8a2b+8ab2的最大值．

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    已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n，数列{bn}的前n项和Tn=2-bn
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和An．

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    已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx=-
    3
    5

    （1）求sinx-cosx的值；
    （2）求tan2x；
    （3）求3sin2
    x
    2
    -2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +3cos2
    x
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an+6
    (n+1)Sn
    }    的前n项和为Tn，求证：1≤Tn＜2．

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    已知a，b∈R+，若a+b=1，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为
     
    ．

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    若复数z=（a2-2a）+（a2-a-2）i为纯虚数，则实数a的值等于
     
    ．

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