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    .如图，由编号，，…，，…（且）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为，则所有圆柱的体积的和为_______________（结果保留）．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
    求证：（1）；（2）平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    在长方体中，分别是的中点，
    ，.
    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，
    如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是空间三条直线，则下列命题正确的是………………………（   ）
    A、若，，则；
    B、若，，则；
    C、若点A、B不在直线上，且到的距离相等，则直线；
    D、若三条直线两两相交，则直线共面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．
    （1）证明平面；
    （2）求异面直线与所成的角的大小；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
    (1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；
    (2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAD；
    （2）证明：平面PDC⊥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正方形沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：
    （1）                    （2）是等边三角形
    （3）与平面的夹角成60°  （4） 与所成的角为60°
    其中正确的命题有（    ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点．
    (Ⅰ)求证：AC⊥平面SBD；
    (Ⅱ)若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论．

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