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    (本小题满分12分)
    在长方体中，分别是的中点，
    ，.
    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，
    如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

    解：（Ⅰ）连接，
    在长方体中，
    可知，
    则四边形是平行四边形，
    ∴
    ∵分别是的中点
    ∴
    ∴，又面，面，
    ∴//平面
    （Ⅱ）在平面中作交于，
    过作交于点，连接
    ∵

    而

    又

    ∵
     
    ∽




    为直角梯形，且高
    .
     
    略
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    如图是圆锥（为底面中心）的侧面展开图，是其侧面展开图中弧的四等分点，则在圆锥中，下列说法错误的是（　　）
    A．是直线与所成的角；
    B．是直线与平面所成的角；
    C．是二面角的平面角；
    D．平面平面

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    ．（本题满分12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.
    （I）求证：平面；
    （II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图,正方形所在的平面与平面垂直, 是和的交点,
    且,
    (I)求证:                      
    (II)求直线与平面所成的角的大小;
    (III)求锐二面角的大小.

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    已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂 （   ）
    足．若，则到平面的距离等于
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（   ）
    A．S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S1<S3D．S1<S3<S2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(10分) 如图，已知线段AB、BD在平面内，线段,  
    如果,
    （1）求C、D两点间的距离.　　　　
    （2）求点D到平面ABC的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数是以为周期的奇函数，，且，则_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .如图，由编号，，…，，…（且）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为，则所有圆柱的体积的和为_______________（结果保留）．

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