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    （本小题满分13分）
    如图,正方形所在的平面与平面垂直, 是和的交点,
    且,
    (I)求证:                      
    (II)求直线与平面所成的角的大小;
    (III)求锐二面角的大小.
    依题可知,CA,CB,CD两两垂直,故可建立如图空间直角坐标系C-xyz,设正方形

    边长为1,则AC=BC=1-…………………2分
    C(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),D(0,0,1),E(1,0,1),
    M()
    (I)   
       
       且 
    平面EBC…………………5分
    (II)由(I)知为面EBC的一个法向量,,设所求角大小为,则  
    直线AB与平面EBC所成的角的大小为 …………………9分
    (III)设为平面AEB的一个法向量,则
    取，  
    所以锐二面角A—BE—C的大小为…………………13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列四个命题：
    ①若，，，则；
    ②若，，则；
    ③若，，则或；
    ④若，，，则.
    其中正确命题的个数为（ ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，将ΔABD和ΔACD折起，使折起后的ΔABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于            （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    在长方体中，分别是的中点，
    ，.
    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，
    如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．
    （1）证明平面；
    （2）求异面直线与所成的角的大小；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD—ABC1D1中，，则点到直线AC的距离是
    A．3B．C．D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    底面是正方形的四棱锥A－BCDE中，AE⊥底面BCDE，且AE＝CD＝，G、H分别是BE、ED的中点，则GH到平面ABD的距离是______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．（本小题满分14分）
    如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，
    （1）求证：BC平面PAC；
    （2）求证：平面PBC平面PAC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α,β为两个不重合的平面, 为两两不重合的直线,
    给出下列四个命题:
    ①若α∥β, ,则∥
    ②若, ,∥β,∥β，则α∥β；
    ③若∥α, ⊥β,则α⊥β;
    ④若,且⊥m, ⊥n,则⊥α.
    其中正确命题的序号是­_______________.

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