练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    ．（本题满分12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.
    （I）求证：平面；
    （II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

    （I）证明：在梯形中，
    ∵ ,，
    ∠＝，∴     
    ∴ ∴
    ∴　⊥ 
    ∵ 平面⊥平面,平面∩平面,平面
    ∴ ⊥平面               …………………6分
    （II）由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则，

    ∴   
    设为平面MAB的一个法向量，
    由得
    取，则，…………8分
    ∵　是平面FCB的一个法向量
    ∴ …10分
    ∵       ∴　当时，有最小值，
    当时，有最大值。  ∴  …………………12分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间，设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是
    A．若，则
    B．若，则
    C．若，则
    D．若，则或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，，CC1=4，M是棱CC1上一点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AM；
    （Ⅱ）若M，N分别是CC1，AB的中点，求证：CN //平面AB1M；
    （Ⅲ）若，求二面角A-MB1-C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
    求证：（1）；（2）平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥中， ，平面，点是的中点．
    （1）求证：；
    （2）求证：平面；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列四个命题：
    ①若，，，则；
    ②若，，则；
    ③若，，则或；
    ④若，，，则.
    其中正确命题的个数为（ ）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    在长方体中，分别是的中点，
    ，.
    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，
    如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAD；
    （2）证明：平面PDC⊥平面PAD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD—ABC1D1中，，则点到直线AC的距离是
    A．3B．C．D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案