Question

11．某市近10年的国内生产总值从1000亿元开始以8%的速度增长，则这个城市近10年的国内生产总值一共是（　　）

• A． 12500（1.08⁹-1）亿元
• B． 12500（1.08¹⁰-1）亿元
• C． 12500（1-0.92⁹）亿元
• D． 12500（1-0.92¹⁰）亿元

Answer 1

分析 由题意每年的生产总值构成一个以首项a₁=1000，公比为q=1+8%=1.08的等比数列，由此利用等比数列的求和公式能求出这个城市近10年的国内生产总值．

解答 解：∵某市近10年的国内生产总值从1000亿元开始以8%的速度增长，
∴每年的生产总值构成一个以首项a₁=1000，公比为q=1+8%=1.08的等比数列，
∴这个城市近10年的国内生产总值一共是：
S₁₀=$\frac{1000（1-1.0{8}^{10}）}{1-1.08}$=12500（1.08¹⁰-1）（亿元）．
故选：B．

点评 本题考查这个城市近10年的国内生产总值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．