Question

12．双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线方程为（　　）

• A． y=±4x
• B． y=±2x
• C． y=±$\frac{1}{2}x$
• D． y=±$\frac{1}{4}$x

Answer 1

分析 由双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0），可得渐近线方程y=±$\frac{b}{a}$x，求得双曲线的a，b，即可得到所求渐近线方程．

解答 解：由双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0），
可得渐近线方程y=±$\frac{b}{a}$x，
双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的a=1，b=2，
可得渐近线方程为y=±2x．
故选：B．

点评 本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用双曲线的方程和渐近线方程的关系，考查运算能力，属于基础题．