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    已知F1，F2是双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的下、上焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：首先求出F2到渐近线的距离，利用F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，可得直角三角形，即可求出双曲线的离心率．
    解答： 解：由题意，F1（0，-c），F2（0，c），一条渐近线方程为y=
    a
    b
    x，则F2到渐近线的距离为
    bc
    		a2+b2
    =b．
    设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，∴|MF2|=2b，A为F2M的中点，
    又0是F1F2的中点，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2为直角，
    ∴△MF1F2为直角三角形，
    ∴由勾股定理得4c2=c2+4b2
    ∴3c2=4（c2-a2），∴c2=4a2，
    ∴c=2a，∴e=2．
    故选：B．
    点评：本题主要考查了双曲线的几何性质以及有关离心率和渐近线，考查勾股定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知弹簧的一端固定在地面上，另一端固定一个小球，已知小球在达到平衡位置之前处于加速状态，且加速度与时间的函数关系为a（t）=2t+
    10
    1+t
    +3，则当t=1时小球的速度为（　　）
    A、4+10ln2
    B、5+10ln2
    C、4-10ln2
    D、5-10ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），A1、A2是双曲线的顶点，F是右焦点，点B（0，b），若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）构成以线段A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（　　）
    A、（
    		2
    ，
    		5
    +1
    2
    ）
    B、（
    		5
    +1
    2
    ，+∞）
    C、（1，
    		5
    +1
    2
    ）
    D、（
    		2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=i（i+1），在复平面内，与复数z对应的点Z所在的象限是（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    am
    =（m，1），
    bn
    =（2，n），其中m，n∈{1，2，3}记“使得
    am
    ⊥（
    am
    -
    bn
    ）成立的（m，n）”为事件A，则事件A发生的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    9
    C、
    1
    8
    D、
    1
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|x2-x-2≥0}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A、{1}
    B、{-1，1}
    C、{-2，1，2}
    D、{-2，-1，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，且公比为q，则q+
    sinB
    sinA
    的取值范围是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（0，
    		5
    +1）
    C、（
    		5
    -1，+∞）
    D、（
    		5
    -1，
    		5
    +1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
    （1）求证：AB⊥PD；
    （2）若∠BPC=90°，PB=
    		2
    ，PC=2，问AB为何值时，四棱锥P-ABCD的体积最大？并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数
    f（x）=（cosx-x）（π+2x）-
    8
    3
    （sinx+1）
    g（x）=3（x-π）cosx-4（1+sinx）ln（3-
    2x
    π
    ）
    证明：
    （Ⅰ）存在唯一x0∈（0，
    π
    2
    ），使f（x0）=0；
    （Ⅱ）存在唯一x1∈（
    π
    2
    ，π），使g（x1）=0，且对（Ⅰ）中的x0，有x0+x1＜π．

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